Version Order
各タプルにおける，バージョンの全順序のこと．
Weikum本いわく:
If a $ x is a data item, a version order for $ x is any nonreflexive and total ordering of all versions of $ x that are written by operations in $ m. A version order $ \ll for $ mis the union of all version orders of data items written by operations in $ m.
あるタプルについてのVersionの全順序を順序集合として，その合併集合(union)を$ \llと書く...?
順序集合とは言っていないので，厳密には「そのような概念」としか思えない．
この$ \llは，Weikum本やCC本ではunionとしても順序性の比較演算子としても使われている．
とても分かりづらい．私は$ \llをunionとして，順序性は$ <_vで比較することとする．
Bernstein 83いわく:
Given a log $ L and data item $ x, a version order for $ x is any (nonreflexive) total order over all of the versions of $ x written in $ L.
A version order, $ \ll, for $ L is the union of the version orders for all data items.
...
Given $ L and a version order $ \ll, the multiversion serialization graph, $ MVSG(L, \ll) is $ SG(L)with the following edges added:
(1) for each $ r_j(x_j)and$ w_i(x_i)in $ L, $ k \ne i, if $ x_i \ll x_jthen include $ T_i \to T_j, else include $ T_k \to T_i.
Multiversion Scheduleにおいては，書込みや読込みの命令の実行順序は依存関係ではないので，このVersion Orderを用いて依存関係グラフ(MVSG)を描くことでSerializabilityを検証する．
Read/Writeそれぞれで，どのようなVersion Orderを採るかがConcurrency Control Protocolの作り方を決定する．
基本的にCSRのプロトコルであれば，「読込みも書込みも最後のVersionOrderを採る」とすればよい．
重要な示唆として，Version Orderは検証のときに決めればいいというものがある．
CSRやMCSRのプロトコルでは，基本的に，Version Orderは実行時に決めるので，生成されたヒストリに対して一意に定まる．
ロック順とか，タイムスタンプとか．
しかし，MVSRを満たすためには，MVSGがAcyclicになるVersion Orderの組み合わせが存在するかという問題が解ければ良い．
詳しくはTIS Chapter 5